Christian Kueck, strategisk marknadschef för krafthanteringsprodukter, Linear Technology Corp, ger i den här artikeln ett antal handfasta råd i hur man undviker elektromagnetiska störningar (EMI) i kraftaggregat för att uppnå elektromagnetisk kompabilitet (EMC). Mönsterkortslayouten är avgörande för om ett kraftförsörjningsprojekt ska bli framgångsrikt eller misslyckat. Den bestämmer funktionen, den elektromagnetiska störningen och värmen. Layout av switchade nätaggregat är inte svart magi, men förbises ofta tills alldeles för sent i konstruktionsprocessen.

Som tur är har du fysiken på din sida. Funktionella behov och EMC-krav måste tillgodoses. I en värld av kompromisser beträffande layout av nätaggregat gäller det att få en stabil funktion vilket även är bra ur EMC-synpunkt. Bra layout från första prototypen ger ingen merkostnad, utan sparar faktiskt betydande resurser vad gäller EMI-filter, mekanisk skärmning, tid för test av EMC och kortkörningar.
Denna applikationsnoten är framför allt inriktad på oisolerade topologier, men behandlar även vissa isolerade topologier. Du kommer att lära dig att göra de bästa valen vid kortlayout för att få säkra konstruktioner för kraftförsörjning.
Jag minns en gång för ett dussintal år sedan när en kund för första gången använde ett switchat nätaggregat i en bilradio. Många av hans kollegor menade att det inte skulle fungera. Men efter att ha fixat till några saker i layout och infiltrering, fungerade allt som det skulle. Därefter lyckades en kund att med framgång använda en LT1940 1 MHz dubbel switchad “step-down”-regulator. Den fungerade i mitten av hans AM-band i en bilradiomottagare. Ingen extra metallavskärmning behövdes för nätenheten (PSUn) – det var bara en fråga om placering och layout.
Men för att nå dit måste vi först gå igenom lite fysik.
Bland de oisolerade topologierna är buckregulatorn en av de enklaste. EMI kommer från från slingor med hög spänningsderivata, di/dt. Ledare för kraftmatning liksom last bör inte överföra höga växelströmmar. Så vi kan koncentrera vår analys från inkondensatorn, C_IN, som ska hitta alla relevanta AC-strömmar till utkondensatorn, C_UT, där samtliga AC-strömmar slutar.
Under på-cykeln med S₁ stängd och S₂ öppen följer AC-strömmen den röda slingan i figuren:

Under av-cykeln, med S₁ öppen och S₂ stängd, följer AC-strömmen den blå slingan. Båda strömmarna har trapetsform. Det är ofta svårt för folk att förstå att den slinga som ger högst EMI inte är den röda och inte heller den blå slingan. Endast i den gröna slingan flyter en fullt switchad AC-ström, switchad från noll till IPEAK och tillbaka till noll. Den gröna slingan kallas för en het slinga (hot loop), eftersom den har den högsta AC- och EMI-energin.
För att minska EMI och förbättra funktionerna måste man minska den gröna slingans strålande effekt så mycket som möjligt. Om vi kunde minska den gröna slingans kortutrymme till noll och köpa en idealisk inkondensator med noll impedans skulle problemet vara löst. Men vi är begränsade till den verkliga världen. Ingenjörens uppgift är att finna bästa möjliga kompromiss.
Låt oss ta en titt på layouten för en LT8611-buckomvandlare. Båda switcharna är interna i LT8611, så vi behöver bara bekymra oss för inkondensatorns anslutning.

Ur kretsschemat ovan är det inte lätt att hitta den heta slingan för layoutändamål.

Den gröna linjen är den heta slingan i det översta lagret. AC-ström flyter genom inkondensatorn och switcharna i komponenten. Layouten visar LT8611s demokort DC1750A. Strömtätheten i den heta slingans tvärsnitt kommer att se ut som här:

.
Hur mycket kan funktionen och EMI-beteendet i kretsen förbättras om en kortslutande slinga eller ett plan av koppar placeras under den heta slingan?
Resultatet av ett experiment med en 10×10 cm rektangulär slinga med 27 MHz visas i denna tabell:

Tabellen visar hur stor förbättringen kan bli med ett helt kopparplan under den heta slingans spår på ovansidan. Den första raden representerar ett enkelt lager utan kopparplan.
Induktansen för en slinga på enkelt lager och 187 nH minskar till 13 nH med en isolering på endast 0,13 mm mellan planet och slingans spår.
Ett helt kopparplan på nästa lager i ett flerlagerkort (fyra lager eller fler) kommer att ha mer än tre gånger så låg induktans som ett normalt 1,5 mm kort med två lager med solid botten, och över 14 gånger mindre än ett enlagerkort. Ett solitt plan på minimalt avstånd från den heta slingan är ett av de mest effektiva sätten att minska EMI.

Var flyter strömmen i planet?
Det magnetiska AC-fältet i det gröna topplagrets heta slinga leder till virvelströmmar i planet.

Dessa virvelströmmar ger upphov till ett speglat AC-magnetfält, som är motriktat mot den heta slingans fält (rött spår). Båda magnetfälten kommer att ta ut varandra. Det fungerar bättre ju närmare intill den heta slingan spegelströmmen kommer. Ström är en tur-och-retur-resa i det översta lagret. Den mest troliga strömvägen i skärmen är samma tur-och-retur-resa direkt under det översta lagret. Båda strömmarna är nästan desamma. Eftersom strömmen i planet måste vara lika hög som strömmen i toppspåret, kommer den att producera så mycket spänning över planet som behövs för att upprätthålla strömmen. Utifrån sett kommer det att se ut som en svängning runt jord.
Ur EMI-perspektiv är små heta slingor bäst. En integrerad kraftförsörjningkrets med integrerade synkroniseringsswitchar, optimerad benställning och noggrann intern switchstyrning kommer att ha bättre EMI-prestanda än en osynkroniserad krets med extern Schottky-diod. Och båda kommer att ha bättre prestanda än en styrkretslösning med externa MOSFETar.
Boost-kretsen kan i kontinuerligt läge ses som en buck-krets som arbetar baklänges.
Den heta slingan identifieras som skillnaden mellan den blå slingan om S₂ är stängd och den röda slingan (fig 6) med S₂ öppen och S₁ stängd.

Den heta slingan i LT3956s boost-styrkrets för LED-drift visas här i grönt:

Det andra lagret är ett jordplan. Den huvudsakliga störningsstrålaren är den magnetiska antenn som den heta slingan skapar. Den heta slingans area och dess induktans har ett nära samband. Om du är van vid att tänka i induktans, försök att minska den så mycket du kan. Om du är mer hemmastadd med antennkonstruktion kan du minska den magnetiska antennens effektiva area. För närfältsändamål är induktansen i princip densamma som den magnetiska antennens verkningsgrad. Mer bakgrundsinformation ges i appendix A och B som finns att läsa efter denna artikel.
En buck-/boost-krets med enkel induktans och fyra switchar består av en buck-krets följt av en boost-krets.

Layouten kompliceras ofta av en gemensam jord-strömshunt som hör till båda de heta slingorna.

LTC3780s DC1046A-demokort (ovan) visar en elegant lösning där avkänningsmotståndet delas upp i två parallella motstånd.
En lite annorlunda skiss av en SEPIC-krets visar dess heta slinga.

Istället för en aktiv MOSFET för toppswitchen används ofta en diod.
LT3757 DC1341A visar en bra SEPIC-layout.

Det gröna heta slingområdet är minimerat och har ett solitt jordplan på nästa lager.

Här ser vi den omvända topologin inverterare som är mycket lik SEPIC.
Lasten har bara flyttat genom toppswitchen och toppinduktansen. Layouterna liknar varandra mycket och demokorten kan normalt modifieras från SEPIC till omvänt, under förutsättning att kretsen även kan styra med en negativ återkopplingsspänning, som hos LT3581, LT3757 m fl.
Flyback utnyttjar separata lindningar på en transformator och magnetisk koppling finns endast mellan primär- och sekundärlindningarna.

Strömmen i den primära lindningen går till noll vid relativt hög di/dt. Denna sänks endast av den energi som är lagrad i läckinduktansen och kapacitansen mellan lindningarna och på switchnoden. Primärlindningen och andra transformatorlindningar kan ses som fullt switchad ström. Vi får huvudsakligen två heta slingor som i buck-/boost-fallet.
För att minska EMI, förutom effektiv V_IN-avkoppling av störningar i differentiellt mode, utnyttjas common mode-drosslar för den troligvis dominerande common mode-störningen i denna topologi.

Andra AC-slingor
Den heta slingan, som bär den huvudsakliga switchenergin, är den största källan till RF-energi. För kretsens funktion krävs dock andra AC-bärande slingor. Alla kretsar behöver kraftmatning till huvudswitchens drivkrets. I buck-fallet kopplas denna ofta bort med samma V_IN-kondensator som den heta slingan. Andra integrerade kretsar utnyttjar en separat spänning för drivkretsen, ofta kallad INTV_CC:

Gör jordslingan INTV_CC-kondensator mot PGND- och GND så liten som möjligt och skärma den med ett kopparplan på nästa lager!
EMI-energin är i storleksordningen 20 dB lägre än i den heta huvudslingan. All överskottsinduktans i INTV_CC-slingan kommer att försämra kretsens prestanda. INTVCC-kondensatorn kopplar bort jämsides internt känsliga och bredbandiga switchdrivkretsar som strömavkännande komparatorer, referens- och felförstärkare som väldigt ofta också matas internt från INTV_CC.

Här ovan ser vi en FFT av strömmen i den bortkopplande INTVCC-kondensatorn (C₂ i fig 17).

FFT av strömmen i inkondensatorn ser ut såhär (C₆ i figur 17). RF-energin är över 20 dB högre än i INTV_CC-slingan.
I exemplen ovan hänvisas till detta schema (fig 17):

LT8610 LTspice-kretsen L₂ med hög förlust på R_PAR = 1 ohm används för att koppla bort spänningskällan LTspice med noll impedans, V₁, från inkondensatorn, C6. OBS: Switchade LTspice-regulatormodeller har utvecklats för att simulera den integrerade kretsens funktionalitet. Var försiktig med att extrapolera RF-beteenden eftersom modellerna inte tar hänsyn till interna eller externa klumpkomponenter eller kortlayout. Det är dock ändå ett bra verktyg för ungefärliga mått på mycket svårmätta effekter.

Externa switchdrivsignaler
Efter den heta huvudslingan och INTV_CC-bortkopplingsslingan är nästa EMI-problemkälla ofta de externa switchdrivsignalerna. Även moderna MOSFETar har inkapacitanser på en- till dubbelsiffriga nanofarad. Deras drivkretsar har ofta drivströmmar på några ampere, med stig- och falltider som närmar sig ensiffriga nanosekunder.

Här ovan ser vi en FFT tagen från grindströmmen i nästa figur:

Den gröna slingan visar strömvägen för den nedersta grinden. Den matas från C₁. Se till att slingan är liten. Anslutning mellan Q₂-källans jordning och C₁s jordning är lättast att åstadkomma med ett solitt GND-område på lagret under komponentlagret.

Den röda och gröna slingan i ovanstående figur visar strömslingorna för den översta grinden. Dessa matas från boost-kondensatorn, C₂, och returen är SW-anslutningen till den integrerade styrkretsen. Håll den röda slingan liten och placera spåren parallellt med endast ett litet mellanrum! Om C₂ placeras nära styrkretsen kommer den gröna slingan också att bli liten.

Den gröna slingan visar uppladdningen av boost-kondensatorn. Om du redan har gjort ovanstående slinga liten och har placerat D₁ relativt nära kommer denna slinga också att vara liten.
Passiva antenner, inkluderande magnetiska antenner eller slingor, fungerar  växelvis och deras sändnings- och mottagningsegenskaper är desamma. Avkänningsförstärkaren i denna figur

ser med hög bandbredd vid SENSE+ och SENSE– på den lilla shuntspänningen över R₁ för att terminera cykelns toppswitch.
Även störningar under millivoltsnivå kommer att resultera i pulslängdsjitter. Koppling till någon av de tidigare sändningsslingorna bör vara minimal. Först måste detta slingområde också vara litet. Gör därför mellanrummet mellan SENSE+- och SENSE–-linjen så litet som möjligt! Placera sedan slingans ledningar på andra sidan av ett skärmande plan mot de slingor med höga strömmar som nämnes. Om tillräckliga lager finns att tillgå kan SENSE+- och SENSE–-linjerna ligga ovanpå varandra om det inte finns några betydande magnetiska AC-fält parallellt med kortlagren. Om SENSE+ och SENSE- filtrering utnyttjas placeras filtret nära styrkretsen, eftersom R₁ alltid har låg impedans och avkänningsingångarna har högre impedans.

Den heta huvudslingan i den här figuren består av de externa MOSFETarna Q₁ och Q₂ och den närmaste lågimpediva avkopplingskondensatorn C₇. Detta är slingan med den högsta RF-energin i en styrkretslösning. För en detaljerad beskrivning av styrkretslayouten, se LTC applikationsnot 136 [8].

Så fungerar skärmning
DC-magnetfält går nästan ostörda genom luft, FR4-epoxyisolering och koppar.
AC-magnetfält påverkas endast av de inducerade strömmarna i en ledare —vanligtvis koppar eller ten med mera. Så, utan ferromagnetiskt material, kan vi inrikta oss på ström som enda källa till förändring eller dämpning av AC-magnetfält i en typisk mönsterkortsmiljö.
Vi vet från experiment att kompletta ledande kapslar har mycket hög dämpning — med lätthet över 100 dB — över ett mycket brett frekvensområde över AM-bandet. Kakburkar är populära exempel med bred användning inom FoU-världen för skärmning av känsliga kretsar, vilket möjliggör mätning av hög frekvens (HF). HF-kretsar finns att köpa i rektangulärt format som lätt passar till mönsterkort och HF-anslutningar som BNC, N, SMA m.m. I praktiken läcker inte HF-magnetfält ut från stängda ledande kapslar så länge som väggarnas tjocklek överträffar det s k inträngningsdjupet (skin depth, se appendix C).
Om vi blåser upp den ledande kapseln som en ballong som är stor nog att bilda en platt vägg mellan oss och AC-strömmen tvingas virvelströmmarna i skärmmaterialet att skapa ett AC-magnetfält, som är motsatt den ursprungliga AC-strömmen på andra sidan väggen, så som denna figur visar:

Virvelströmmarna i skärmen kommer bara att räcka till för att utsläcka magnetiska AC-fält på lådans utsida eller, i vårt fall, i den riktning som visas i den nedre delen av denna figur:


Hur effektiv är en skärm?
Om kortets kopparplan vore icke-ledande, skulle det vara lika transparent för magnetfält som ett pappersark. Strömmen i kopparn är det enda som påverkar magnetfältet. Den energi som är tillgänglig för virvelströmmarna induceras i skärmen. Sådana strömmar kommer att utsläcka samtliga magnetfält i kopparskärmen och utanför i riktningen bort från den inducerande strömmen, inom begränsningarna för inträngnings- (skin) och närhets- (proximity) effekter, så som visas här:

Utsläckningslagret är det lager som släcker ut magnetfältet från inducerande strömmar (d v s från den heta slingan) och inducerade strömmar i skärmen. Så det är liksom mittemellan AC-strömmarna i motsatta riktningar. Utsläckningslagrets placering kan beräknas på ett ungefär och kan hjälpa dig att visualisera hur återstående AC-fält ser ut.
Ju närmare utsläckningslagret är till det inducerade strömlagret desto bättre blir utsläckningen. Induktans är integralen av magnetfältet — samma magnetfält som bildar den närfältsbaserade RF-antennen. Samtliga effekter minskar om utsläckningslagret placeras närmare intill den inducerande strömslingan.

Vad fungerar ännu bättre?
Om strömmen återvänder genom planet blir situationen något annorlunda:

Strömmen i planet är då inte bara passivt inducerad, utan även ett aktivt returflöde.
Den tvingas vara densamma som strömmen i toppspåret. Fördelen är att utsläckningen nu kommer närmare det inducerande spåret, i det här fallet halvvägs mellan topplagrets ström och returströmmen i planet. Eftersom utsläckningslagret nu befinner sig halvvägs till den inducerande strömmen kan man med säkerhet säga att magnetfältet nu är åtminstone en faktor två mindre än i situationen ovan med endast passiv skärmning.
Om du kan låter du returströmmen flyta i det närmaste lagret. Gör dess isolering så tunn som är praktiskt möjligt. Det är bättre att returströmmen flyter i det spår som är närmast den inducerande strömmen med minimalt isoleringsavstånd. Det är vad solida GND-plan gör som standard.
Vanliga flerlagerkort har ofta mycket tunnare yttre isoleringslager för att hjälpa till att minska EMI.

Mätning av ledningsbunden EMI

Här ser vi en LT8611-krets med viss infiltrering med en ferritpärla och 4,7 µF keramer för ledningsbunden EMI från 30 MHz till 400 MHz. Skärmens linje på –67 dBm motsvarar 40 dBµV.

Här ser vi ett LT8610-baserat nätaggregat med inspänningen 13 V och 5 V ut vid 1 A utström, ledningsbunden EMI upp till 900 MHz. En lågbrusig (LNA) bredbandsförstärkare utnyttjas i HF-signalkedjan med förstärkningen 35 dB. Spektrumanalysatorskärmens linje på –100 dBm motsvarar –135 dBm, vilket är det termiska brusgolvet för ett 50 ohms system med 10 kHz bandbredd vid rumstemperatur. Den huvudsakliga HF-energi som måste filtreras ut ur LT8610/LT8611 ligger under 400 MHz. +10 dBµV motsvarar 3,16 µV_RMS.

EMI-optimering
Kontrollera först lagerstacken. Använd om möjligt ett mönsterkort med fyra lager eller fler. Det andra lagret uppifrån ligger normalt bara på ett avstånd om cirka 200 µm, och en skärm kommer att utsläcka den heta slingan bättre än skärmar över 1 mm bort i ett dubbellagerkort.
I skärmens heta slinga löper samma ström som virvelströmmen i toppspårets heta slinga. Håll det andra lagrets skärm solid. Viahål för anslutningar till GND-plan som du vill hålla tysta placeras långt ifrån den heta slingan. Utsläckningsströmmar i den heta slingans skärm skapar HF-spänning över slingan, och det är inte bra att koppla den med vior i områden som måste vara tysta. Denna ström klingar av med avståndet, men fortsätter ofta att vara ett problem.
Problemet med att filtrera ingången och, om så behövs, utgången består huvudsakligen i att hitta ett område som är tyst nog. Ett effektivt sätt är att göra en komplett GND-ring runt nätaggregatet (PSUn) med via-anslutningar.
Filterkondensatorns GND-retur bör vara på den plats där VIN-strömmen korsar ringen. Det bör fortfarande finnas filtreringsinduktans i den heta slingans riktning. Det kan vara en ferritpärla eller en induktans.
Akta dig för magnetisk koppling mellan filterinduktanser och huvudinduktansen. Transformatorfuntionen kan äventyra din dämpning. Placera filterinduktanser på avstånd från huvudinduktansen.
Använd korta keramkondensatorer, dvs 0402, eller kondensatorer med omvänd geometri eftersom blockkondensatorer behöver låg ekvivalent serieinduktans (ESL) vilket i stort bestämmer deras impedans. Kortare och tjockare kondensatorer har lägre ESL. Läs mer om det i appendix C.
Den karakteristiska impedansen för de striplines du skapar med dina VIN-ledningar ligger på några fåtal Ohm. Blockkondensatorernas ESL bör vara så lågt som möjligt. Använd kondensatorer med omvänd geometri eller en stack med 0402 närmast filterpunkten och större kapslar nära intill. Spårens längd ökar väsentligen den induktans på några fåtal hundra pH som dina små blockkondensatorer har. Se till att ledningsvägen för VIN och returspåret går genom filterkondensatorernas belägg. Det undviker ytterligare ledningsinduktans.

APPENDIX A
Impedansen för elektromgnetiska fält
För fjärrfält är impedansen cirka 377 ohm = 120 ohm eller 29,9792458·4·π ohm för ljusets hastighet i vakuum. En elektromagnetisk våg på långt nog avstånd från sin källa (tumregel >våglängd/2·π) har ett förhållande på 377 ohm mellan sitt magnetiska och elektriska fält. Närmare källan kan det vara en perfekt matchad antenn, som omvandlar sin ingående kraftkälla till det rätta elektromagnetiska fältet på 377 ohm. Eller också gör betydande misspassning att antennen i huvudsak startar som källa till magnetiskt eller elektriskt fält.
Magnetfältet källa har en lägre impedans på 377 ohm. Det elektiska fältets källa har en impedans på mer än 377 ohm. Den här grafen

visar att, oavsett om det börjar som källa till elektriskt eller magnetiskt fält, balanserar sig det elektromagnetiska fältet till sin fjärrfältsimpedans på avståndet:
λ/2·π

Oisolerade switchade nätaggregat har främst magnetfältkällor eftersom impedansen för EMI-relevanta slingor med högt di/dt är mycket lägre än 377 ohm om man inte har kraftmatning med mycket låg ström och hög spänning. För att lyckas är det alltså viktigt att minimera AC-magnetfälten på oisolerade nätaggregat.
Samtliga isolerade nätaggregat kommer att ha AC-slingor med lägre än 377 ohm, där samma minimering av magnetfältet som på oisolerade PSUer kommer att behövas. På grund av isoleringens natur behöver vi dock högre impedanser mellan isoleringsbarriären. På isoleringsbarriären, som mestadels görs med en transformator, försöker vi få isolation räknad i Mohm.
På isoleringsbarriären dominerar det elektriska AC-fältet och kräver en annan strategi. Här försöker vi få så låg kapacitiv fältkoppling som möjligt. Så vi försöker få så stort avstånd som möjligt och att minimera storleken på alla ledande material — dvs koppar.

APPENDIX B
Den heta slingan ger en dipolantenn-effekt

Vid analys av vad den heta slingan gör, kan magnetiska dipolantenner ge en god ledtråd.
AC-ström flyter runt ett område och skapar magnetfältdelen i en vanlig dipolantenn:
.
Magnetiska antenner med slingdiametern <<l har mycket låg strålningresistans. Den ligger i området µohm till mohm.
R_R = 320π⁴[NF/λ²]²

R_R = Strålningsmotstånd i Ohm
F = Magnetslingans area
N = Antal varv (= 1 i flertalet layouter)
λ = Våglängd

Med λ=c/f och N = 1 för alla praktiskt layoutade slingor gäller:
R_R = 320π⁴f⁴F²/C⁴
där
c = Ljusets hastighet är ungefär 300 000 km/s
f = Frekvens
[2]
Strålningsmotståndet är lågt (mohm) för normala mått hos kortmonterade nätaggregat. Ökat strålningsmotstånd förbättrar matchningen och ökar den emitterade strålningen proportionellt mot strålningsmotståndet. Den parameter vi kan påverka mest med layout är den magnetiska slingans area.
Den emitterade strålningen är proportionell mot denna area i kvadrat.

APPENDIX C
Skin-effekten
För att förstå effekten av skärmning måste vi fördjupa oss lite i de elektromagnetiska egenskaperna hos de material som utnyttjas. Elektrisk ström kommer alltid, oavsett om den är knuten till en ledare eller ej, att följa den väg där impedansen är lägst. För högre frekvenser är detta vägen med lägst induktans. Det innebär att strömmen också följer den väg som ger lägst förlust. Elektriskt ledande material minimerar interna magnetiska AC-fält genom att skapa virvelströmmar som är motsatta interna AC-fält i det ledande materialet. Utifrån sett, ser detta ut som en effekt på ytan (eng. skin effect) eftersom strömtätheten tvingas till ledarens utsida.
Som ett första exempel, anta att strömmen, I, flyter jämnt genom en cylinder. Detta är ett normalt fall för DC-ström.
Om det är DC-ström ser den ut som här:

Eftersom I är konstant är resulterande H konstant och I_W är noll. Om I har AC-innehåll, vilket innebär att det finns en di/dt-kvot, kommer det resulterande magnetfältet H att ändras. Det föränderliga magnetfältet H skapar induktionsspänning och eftersom vi är inne i en ledare skapar induktionsspänningen en inducerad ström I_W, som ofta kallas en virvelström (eddy current). Virvelströmmar ger förluster. Om vi antar att naturen minimerar sådana förluster är det enda sättet att minimera detta att ändra den ursprungliga jämna strömfördelningen och istället låta all ström flyta endast på ytan av cylindern. Nu finns magnetfältet H endast på cylinderns yta. På så vis flyttas virvelströmmarna I_W till utsidan och returvägen stängs, vilket utesluter flertalet virvelströmmar och dess förluster.
Vi kan tänka på krafter som flyttar strömtätheten till utsidan av en ledare:

Detta kallas skin-effekt (yteffekt). Den väggtjocklek hos ett rör, som skulle ge samma motstånd för DC som en full cylindertråd för AC, kallas inträngningsdjupet (skin depth) så som visas här:

Eftersom krafterna som flyttar strömtätheten till utsidan är ett resultat av induktionslagen minskar inträngningsdjupet med stigande frekvens. Inträngningsdjup minskar med stigande ledningsförmåga och med ökande magnetisk genomtränglighet.
Som ett annat exempel, anta att vi har en rörvägg som leder all ström på sin yta, såsom visas i den stora diametern här:

Total induktans för en given längd av denna ledare (1 meter eller 1 fot, om så är lämpligt) är den fullständiga volumintegralen av dess magnetfält upp till oändligheten eller den fysiska storlek du antar för universum.
Nu krymper vi rörets diameter till den mindre inre diametern.
Magnetfältet är fortfarande detsamma som det andra större röret till oändligheten. Nu har vi dock ytterligare en magnetfältvolym mellan det nya röret och den tidigare större rördiametern. Så den totala integralen för magnetfältet är nu större. Detta visar att induktansen är större för en tunnare ledare av en given längd. Eller också kan vi anta att induktansen ökar när mer av strömmen flyttas från ytterväggen till mitten av ledaren. Om vi lägger en spänning över båda ändarna av ledaren bestäms den resulterande strömfördelningen av impedansen. Eftersom induktansen i mitten är högre flyttar merparten strömtäthet till ytan. Det mest extrema fallet av skin-effekt i ledare med noll motstånd ser vi i supraledare. Där förhindrar kvanteffekter all ström från att bindas till ett ytterlager av noll tjocklek. Den tjockleken där mest ström koncentreras på supraledare kallas London depth.
En graf som visar inträngningsdjupet över frekvensen för vissa material kan ses här:

Vi ser att koppar på normalt mönsterkortmaterial påverkas av skin-effekt i området från 5 MHz till 50 MHz. Och vi kan se att till och med högdopat  kisel, vid den tjocklek som normalt används på integrerade kretsar, bara påverkas i terahertz-området.
Koppar (Cu) och guld (Au) ligger nära varandra. Material med hög magnetisk genomtränglighet (Fe-Ni) har lågt inträngningsdjup även vid ljudfrekvenser. Av den anledningen används det för att skärma ljudtransformatorer.
AC-ström genom en bra ledare kommer att föra strömtätheten mot utsidan. Strömmen kommer att flyta där impedansen, dominerad av induktans, är lägst. Vad beträffar skin-effektens inverkan på layout och komponenter kan vi sluta oss till några enkla riktlinjer. Kort och tjock eller bred är bättre. Kondensatorer med omvänd geometri har lägre ESL eftersom de är kortare och tjockare.

APPENDIX D
Näreffekt (proximity effect)
Om vi har motsatt riktad ström kommer samma krafter att attrahera stömmarna till varandra (fig 37). Detta kallas näreffekt (proximity effect).

Om vi har en mönsterkortledare på ett enlagerkort kommer strömtätheten vid hög frekvens att se ut som i denna graf:

Om vi lägger till ett solitt plan i ett andra lager kommer virvelströmmar att genereras i planet, vilket sammanlagt skapar en spegelbild av strömmen i den övre ledningen. Så här ser det ut:

På flerlagerkort kommer ett plan att skärma AC-strömmarna:


APPENDIX E
EMI-mätningar
Flertalet nätaggregat är relativt små jämfört med våglängden för de relevanta EMI-frekvenser de producerar och mäts mot. Om de är ordentligt utformade finner man den mesta energin under 500 MHz med dagens kraftförsörjningsteknik. EMI-standarder måste vara generella och vara tillämpliga på utrustning av varierande storlek. Dessa kan vara i storleksordningen för den våglängd som önskas. Så de kräver ledningsbunden mätning upp till 30 MHz och strålad mätning över 30 MHz. Tillförlitliga strålade mätningar kräver dock större ekofria testkammare. Timpriset för sådana är högt och de är inte vanligt förekommande. Test i fält är gratis men är för alltför brusiga, kräver stora och svåra uppställningar och är väderberoende.
En vettig metod för optimering av kraftförsörjningen är att göra ledningsbundna förberedande mätningar upp till slutet av det spektrum som krävs för strålade mätningar. Eftersom nätaggregatets mått fortfarande är små jämfört med den intressanta våglängden kan vi anta att den mesta energin kommer att ta vägen genom V_IN– och V_UT-ledningarna, där vi kan mäta ledningsbunden emission.
Uppställningen är ganska enkel. Vi behöver ett LISN (line impedance stabilizer network) eller artificiellt nätverk (AN), en inspänning, en last och en mätmottagare.
LISN (AN) har som ändamål att isolera spänningskällan V1 från nätaggregatet (eller DUT device under test) V_IN (VUT+, V_UT).
Detta är ett exempel på ett icke-symmetriskt LISN som ofta används i fordon:

En sådan enkel krets kan göras med L₁ som luftspole, alternativt kan en induktans med förluster utnyttjas. Vissa standarder specificerar olika typer av kärnor i serie och ett speciellt lindningssätt. Huvudsyftet är dock att skapa en bredbandig hög impedans mot 50 ohm för L₁.
Utöver ledningslängden inuti för C₁, R₁ och V_{UT_HF}– och L₁-impedansen är det inget som begränsar det användbara övre frekvensområdet. Så köp en eller bygg din egen. Resonansen hos L₁ kan dämpas med ett motstånd över en del av L₁s lindningar.
Speciella EMI-mottagare kan utnyttjas, men en spektrumanalysator duger vanligtvis för förberedande arbete. Se till att du använder den AC-kopplade ingången, eftersom den ger en extra skyddsbarriär mot att din dyra mixer sprängs inne i analysatorn.
Från EMI-labbexperter kan du förvänta dig en lång utläggning om den detektionsmetod som krävs för den EMI-standard som används, inkluderande de toppar, kvasitoppar, genomsnitt med relativa noggranna tidskonstanter som krävs. Du kan kortsluta denna utläggning när ditt nätaggregat har fast frekvens i lastområdet av intresse. Vid fast frekvens kan endast övertoner med switchfrekvensens avstånd skapas, en frekvenskam. Om switchfrekvensen ligger över den upplösningsbandbredd som krävs (mestadels 9 kHz upp till 30 MHz och 120 kHz över 30 MHz) kommer topp, kvasitopp och genomsnittsmetoder att ge samma resultat, så du kan använda det som din mottagare har. Vissa standarder tillåter att en bandbredd på 10 kHz utnyttjas för 9 kHz och 100 kHz för 120 kHz. Felet för en switchad PSU med fast frekvens, som fungerar långt över 100 kHz, är inte relevant för vår förberedande åtgärd.
Om ditt system inkluderar en processor kan den ge mer varierande strömmar med frekvensinnehåll som håller sig väl inom ovanstående upplösningsbandbredd.
Sedan måste du hålla dig till den filtermetod som din standard kräver.
Om du ser komponenter som är en bråkdel av switchfrekvensen eller som inte kan delas med ett heltal av switchfrekvensen, kontrollera switchnoden med ett oscilloskop. I tidsdomänen kommer du troligen att se överhoppade pulser eller oscillering under övertonerna. Kontrollera ursprunget till detta beteende innan du går vidare. Glöm inte att haka av din oscilloskopprob eftersom du får olika resultat med den extra introducerade probantennen om du gör EMI-mätningar med en prob fästad.

REFERENSER
[1]    http://www.conformity.com/past/0102reflections.html
[2]    http://www.ece.msstate.edu/~donohoe/ece4990notes5.pdf
[3]    http://de.wikipedia.org/wiki/Skin-Effekt 1.3.2011
[4]    Rudnev, Dr. Valery I.; Heat Treating Progress; Oct. 2008
[5]    Archambeault, Bruce R.; PCB Design for Real-World EMI Control; 2002
[6]    Williams, Tim; EMC For Product Designers; Second Edition; 1996
[7]    Johnson Howard, Graham, Martin; High Speed Digital Design A Handbook Of Black Magic; 1993
[8]    Zhang, Henry J.; PCB Layout Considerations For Non-Isolated Switching Power Supplies; AN136;
www.linear.com
[9]    Ott, Henry W.; Electromagnetic Compatibility Engineering; Wiley; 2009

Filed under: Avstorning