Robotar, mobiltelefoner, 3D och GPS:er är alla beroende av komplexa, snabba matematiska beräkningar för att fungera. Erik Hertz, forskare vid Högskolan i Halmstad, har tagit fram en metod som kan underlätta detta. Nyligen försvarade han sin avhandling i det tvärvetenskapliga forskningsområdet matematik och elektronik.

Metoden Parabolic Synthesis är utvecklad för implementering av approximationer på chip.

Mobiltelefonerna är ett exempel bland många produkter som ständigt blir bättre.

– De som utvecklar och säljer de olika produkterna har varit bortskämda med att teknologin hela tiden blivit snabbare, säger Erik Hertz. Man har inte behövt fundera på matematiken. Men teknikutvecklingen har kommit till ett stopp nu.

Här kommer hans modell in. Den är en blandning av matematik och elektronik – han kallar den för hårdvarumatematik – och han använder räkneoperationer som är enkla och effektiva för att implementera i hårdvara.
Exempelvis är strömförbrukningen en viktig faktor med tanke på vilka förväntningar vi har i dag:

– Många av de tekniska prylar vi använder idag är batteridrivna och ställer stora krav på hög beräkningshastighet och låg strömförbrukning. Det är också väldigt mycket högre precision i det man behöver göra jämfört med tidigare.

Erik Hertz har en bakgrund inom telekommunikation och då främst mobiltelefoni, och hans forskning har främst rört det området. I dag har elektroniken skalats ner så pass kraftigt att det går att ta i bruk de idéer han länge haft.

– I framtida system inom mobiltelefoni ser man en massiv utveckling av beräkningsmängden. En stor del av detta är approximationer av unära funktioner, det vill säga funktioner med bara en variabel som exempelvis roten ur.

I stället för att stämma av med enormt långa tabeller med olika värden, fungerar mobiltelefonerna med hjälp av olika algoritmer.

Ett annat hett tillämpningsområde med väldigt stora krav på prestanda är bildbehandling, där 3D driver på dessa krav. Erik Hertz metod Parabolic Synthesis kan möta de högre krav som hela tiden ställs på hastighet och precision. Beräkningarna går snabbare och metoden kan dessutom minska effekten av de fel som alltid kommer med olika antaganden.

I jämförelse med den algoritm som är gängse i dag, CORDIC, är hans nya metod mer effektiv under vissa förutsättningar.

– Som ett exempel skulle beräkningarna kunna göras 12–13 gånger snabbare samtidigt som chipet blir mindre liksom strömförbrukningen.

De stora företagen har redan investerat stort i den befintliga metoden, och även inom telekomindustrin finns en inneboende tröghet i att anamma nytt. Erik Hertz avhandling har dock fått ett positivt mottagande.

– Min metod är billigare och bättre, men har man redan investerat i en metod tar det tid att lägga om, säger han. Nu diskuterar jag samarbete med ett mindre GPS-företag, det blir mer av en direkt fördel för företaget att använda min metod.

Lager där GPS-styrda gaffeltruckar med millimeter-precision ska röra sig är ett område som vinner på snabba beräkningar, liksom robotar som kan röra sig snabbare och mer noggrant.
Text: Kristina Rörström
Bild: Kristina Rörström och Erik Hertz

bild
Erik Hertz disputerade nyligen med avhandlingen “Methodologies for Approximation of Unary Functions and Their Implementation in Hardware”

Filed under: SvenskTeknik