Glen Brisebois och Arthur Alfred Roxas, Analog Devices, visar här hur man direkt kan mäta differentiell kapacitans på ingångarna till en operationsförstärkare.

Ingångskapacitans kan vara en viktig specifikation för tillämpningar som använder operationsförstärkare med hög impedans och hög frekvens. I synnerhet när kapacitansen för en fotodiodkoppling är låg kan operationsförstärkarens ingångskapacitans dominera problem med brus och bandbredd.
Operationsförstärkarens ingångskapacitans och återkopplingsmotståndet skapar en pol i förstärkarens svar, vilket påverkar stabiliteten och ökar brusförstärkningen vid högre frekvenser. Som ett resultat kan stabiliteten och fasmarginalen försämras och utgående brus öka.
Faktum är att vissa tidigare mätmetoder för CDM (differentiell kapacitans) baserades på stabilitetsanalys av inverterande kretsar med hög impedans, liksom brusanalys. Sådana tekniker kan vara ganska omständliga.
I en återkopplad förstärkare, som exempelvis en operationsförstärkare, består den totala effektiva ingångskapacitansen av CDM, parallellt med den negativa gemensamma ingångskapacitansen, CCM–, till jord. En av anledningarna till att det är svårt att mäta CDM är att operationsförstärkarens främsta uppgift är att se till att de båda ingångarna inte särskiljs.
Jämfört med svårigheten att mäta CDM är det relativt lätt att direkt mäta positiv gemensam ingångskapacitans, CCM+, till jord. Genom att placera ett stort seriemotstånd på operationsförstärkarens icke-inverterande ingångsben och lägga på en sinusvåg eller en bruskälla kan frekvenssvaret på –3 dB till följd av operationsförstärkarens ingångskapacitans mätas med en nätverksanalysator eller en spektrumanalysator. CCM+ och CCM– antas vara identiska, framför allt för spänningsåterkopplade förstärkare. Mätning av CDM har dock genom åren visat sig vara knepigare; de olika tekniker som använts har inte fungerat tillfredsställande eftersom det ligger i operationsförstärkarens natur att tvinga sina ingångar till att vara lika, vilket ger ”bootstrappade” CDM-värden. När ingångarna tvingas isär och strömmen mäts försöker utgången att motverka. Traditionella testmetoder för CDM är indirekta, vilket innebär att de förlitar sig på nedbrytning av fasmarginalen och kompliceras av andra kapacitanser såsom exempelvis parallell CCM–.
Det är önskvärt att den operationsförstärkare som testas ska vara i full funktion, så som den normalt skulle vara under återkopplade förhållanden, precis som när den används av kunderna. En möjlighet som föreslagits är att separera ingångarna och låta utgången begränsa, men det kan, beroende på operationsförstärkarens topologi, leda till att interna kretsar inte fungerar, vilket innebär att den uppmätta kapacitansen eventuellt inte speglar den faktiska operativa kapacitansen. I detta tillvägagångssätt är ingångarna inte separerade för mycket. Därmed kan man undvika olinjäritet i ingångssteget liksom överdrivna svängningar eller begränsningar på utgången. I den här artikeln presenteras en enkel och direkt metod för mätning av CDM.

Ett nytt sätt att mäta CDM
Författarna bestämde sig för att helt enkelt använda förstärkning med en buffertkrets och excitera utgången och den inverterande ingången med en strömkälla. Spänningen på utgången och den inverterande ingången kommer att flytta sig endast så mycket som operationsförstärkaren tillåter. Vid låga frekvenser flyttar utgången sig mycket litet, så strömmen genom CDM blir liten. Vid för höga frekvenser är testet eventuellt inte giltigt och resultaten inte användbara. Men vid medelfrekvenser, där bandbredden för operationsförstärkarens förstärkning minskar men fortfarande inte är för låg, kan rörelsen på utgången vara nog för att ge tillräcklig spänningsexcitation och en mätbar ström genom CDM.
Det praktiskt taget obegränsade brusgolvet hos LTspice möjliggjorde en enkel testsimulering, som visas i fig 1. Efter att ha sett tekniken fungera ganska exakt i LTspice blev frågan: kommer jag att ha tillräcklig SNR i den verkliga världen för att kunna göra en bra mätning?

Fig 1. Direktmätning av impedansen för CDM i LTspice. Plotta V(r)/I(R1) för att få impedansen. I det här fallet, vid 1 MHz, är Z=19,89437 kohm (10(85,97/20)) vid –89,996°, vilket motsvarar exakt 8 pF då C=1/(2π×Z×frekvensen).

Vinkeln är nästan lika med –90°, vilket visar att impedansen är kapacitiv. De gemensamma kapacitanserna på 2 pF störde inte mätningen eftersom CCM– inte ligger i vägen och 1/(2 × π × frekvensen × CCM+) >> 1 ohm.

Problem: Hitta rätt utrustning och verklig testuppsättning
Som man kan se i fig 1 har 2 kohm placerats i serie på operationsförstärkarens utgång för att omvandla excitationen från en spänningskälla till en strömkälla. Det möjliggör en liten spänning i nod ”r” som inte bör vara alltför långt ifrån den spänning som ses i operationsförstärkarens icke-inverterande ingångsben. Det ger också ett litet strömflöde mellan ingångarna vilket gör att CDM kan mätas.
Utspänningen är naturligtvis liten, buffrad av den utrustning som testas (DUT), och även strömmen i CDM är mycket liten (57 nA i simuleringen), så att göra en bänkmätning med ett 1 ohms motstånd vore svårt.
Simuleringar med LTspice.ac och LTspice.tran ger inget motståndsbrus, men ett 1 ohms motstånd i den verkliga världen ger 130 pA/√Hz och skulle resultera i en signal på endast 57 nV från vår förväntade kondensatorström på 57 nA. Ytterligare simuleringar visade att om R1 ersätts med 50 ohm eller 1 kohm skulle detta inte resultera i alltför mycket förlorad ström in i CCM+ vid frekvenser inom den bandbredd som är av intresse.
För en bättre strömmätningsteknik än ett enkelt motstånd kan en transimpedansförstärkare (TIA) användas istället för R1. Transimpedansförstärkarens ingång skulle då kopplas till operationsförstärkarens icke-inverterande ingångsben där strömmen önskas medan spänningen fästs till i princip jord för att utesluta ström i CCM–.
Det visar sig att detta är exakt så som impedansanalysatorer med fyra portar, som i Keysight/Agilent HP4192A, är implementerade. HP4192A kan mäta impedans över frekvenser från 5 Hz till 13 MHz. Några av de nyare utrustningar på marknaden som utnyttjar samma teknik för impedansmätning är impedansanalysatorn E4990A med mätområdet 10 Hz till 120 MHz och LCR-precisionsmätare som Keysight E4980A med mätområdet 20 Hz till 2 MHz.
Testkretsen i fig 2 nedan visar att operationsförstärkarens icke-inverterande ingångsben i princip är i jord på grund av transimpedansförstärkaren inne i impedansanalysatorn. Därmed skulle CCM+ inte påverka mätningen eftersom båda terminalerna kommer att ses som jordpotentialer. Den lilla ström som bildas över DUTs CDM kommer att flöda igenom återkopplingsmotståndet Rr i transimpedansförstärkaren, som sedan mäts med den interna spänningsmätaren.

Fig 2. Testkrets för CDM.

Samtliga utrustningar med fyra portar som utnyttjar en impedansmätmetod med autobalanseringsbrygga1 kan vara en bra kandidat för mätning av CDM. De är utformade att generera en sinusvåg från en intern oscillator som är centrerad på noll med positiva och negativa svängningar för dubbel matningsdrift. Om DUTs operationsförstärkare kraftmatas med enkel matning bör biasfunktionen justeras så att signalen inte begränsas till jord. I fig 3 utnyttjades en HP4192A med i figur tre illustrerade anslutningar till DUT.

Fig 3. Testuppställning för direktmätning av CDM.

Fig 4 visar den testuppställning som utnyttjades för att åstadkomma ett mycket minimalt bidrag av parasitisk kapacitans till CDM från kort och ledningar. Vilket universalkort som helst kan användas för långsamma operationsförstärkare medan snabba operationsförstärkare kräver striktare kortlayout. Kopparkortets vertikala jordade avskiljare är placerade så att de säkert förhindrar in- och utgång från att ”se” ytterligare fältvägar som är parallella med DUTs CDM.

Fig 4. Testuppkoppling med HP4192A och kort. Excitation genom 2 kohm och spänningsavläsning sker till höger. Den DUT som används är en LT1792 8-bens SO på en enda frimärkesstor LB2223. Transimpedansförstärkaren sitter till vänster, inne i HP4192A.

Resultat och diskussion
Kortet testas först utan DUT för att mäta dess kortkapacitans. Kapacitansen i kortet i fig 4 uppmättes till 16 fF utan DUT. Detta är en relativt liten kapacitans som är försumbar eftersom värdena för CDM normalt kan förväntas räknas i hundratals till tusentals fF.
Flertalet operationsförstärkare med JFET- och CMOS-ingång kunde mätas med den nya mättekniken för CDM. För att illustrera metoden mättes exempelvis den lågbrusiga, noggranna JFET-baserade operationsförstärkaren LT1792.
Tabellen nedan listar impedans (Z), fasvinkel (θ), reaktans XS, och beräknat CDM för en rad olika frekvenser. Impedansen är rent kapacitiv när fasvinklen är –90°.

Tabell 1. LT1792 Impedansmätning vid olika frekvenser och ±15 V spänningsmatning

Tabell 1 ovan ger resultat uppmätta inom frekvensområdet 500 kHz till 5 MHz. Fasen i detta frekvensområde är nästan rent kapacitiv med en fas på 89° till 90°. Reaktansen XS dominerar också den totala inimpedansen så att Z≈XS. Genomsnittligt beräknat CDM ligger på runt 10,2 pF. Maximal mätfrekvens är 5 MHz eftersom komponentens bandbredd endast går upp till 5,6 MHz. Vid lägre frekvenser blev resultaten inkonsekventa. Det berodde förmodligen på en snabbt försvinnande CDM-ström, med minskad utspänning på grund av operationsförstärkarens funktion, medan XS också blir en högre impedans vid låg frekvens.
Operationsförstärkarens utgång bör också kontrolleras för varje frekvenssteg för att se till att den inte domineras av den signal som kommer ut från impedansanalysatorn. Amplituden för signalen från HP4192A kan justeras från 0,1 V till 1,1 V, precis tillräckligt för att skapa en vridning på operationsförstärkarens utgång och flytta spänningsnivån något på det inverterande ingångsbenet.
Fig 5 visar en 28 mV topp-till-topp oförvrängd signal (grön signal) vid operationsförstärkarens utgång vid frekvenser motsvarande 800 kHz. Den gula signalen med 2,76 V topp-till-topp-amplitud (1 V rms) testas direkt från analysatorns oscillerande utgångsport. Det bestämdes att inte tillåta distorsion på utgången, såväl vad gäller DUT och detektorerna i HP4192A. Testsonderna togs bort när man erhöll faktiska uppgifter för impedans och fas, även om uppställningen är relativt immun mot deras effekter.

Fig 5. Testade utgångar från HP4192As “Osc”-utgångsport och operationsförstärkarens anslutning till utgången.

Ett test utfördes också för att mäta CDM vid en annan matningsspänning. Förhållande mellan CDM och matningar och gemensam spänning kan variera för olika operationsförstärkare; olika topologier och typer av transistorer förväntas resultera i olika parasiter i kopplingen till hög och låg matning.
Tabell 2 visar resultat för ±5 V matning fortfarande med LT1792. Uppmätt CDM är i genomsnitt 9,2 pF, vilket är relativt nära resultatet på 10 pF med matning på ±15 V. Således kunde man dra slutsatsen att LT1792s CDM inte förändras nämnvärt när matningsspänningen ändras. Detta står i skarp kontrast till dess CCM, som varierar avsevärt med matningsspänningen.

Tabell 2. LT1792 Impedansmätning vid olika frekvenser och ±5 V spänningsmatning.

Bipolära operationsförstärkare är nästan lika enkla som motsvarande FET-varianter. Deras höga biaseringsström och strömbrus på ingången kommer dock att märkas, eftersom dessa är parallella med CDM-strömmen. Till detta läggs det inneboende differentialmotståndet RDM i bipolära differentiella paringångar, som också är parallella med CDM. Tabell 3 visar impedansmätningar där ADA4004, en lågbrusig precisionsförstärkare, används som prov. Fasen uppvisar uppenbarligen inte ett rent kapacitivt beteende, eftersom den är långt ifrån –90°. Frekvenserna 4 MHz, 5 MHz och 10 MHz ligger ganska tätt så i det här fallet skulle en parallell RC-modell med motsvarande impedans passa för att få fram CDM ur övriga motstånd. Därför visas parallell ledningsförmåga GP, susceptans BP och beräknat CDM över en rad olika frekvenser i tabell 3, där CP antas vara lika med CDM.

Tabell 3. ADA4004 impedansmätning vid olika frekvenser och ±15 V spänningsmatning

Utifrån resultaten i tabell 3 kan ADA4004s CDM uppskattas till cirka 6,4 pF. Resultaten innebär också att CDM, över det frekvensområde som presenteras i tabell 3 har viss betydande parallell ledningsförmåga GP och att det inte rör sig om rent kapacitiv CDM. Mätningen ger det ungefärliga värdet 40 kohm (1/25µS) för det reella differentiella motståndet i denna bipolära operationsförstärkare.
Ytterligare anmärkning: Försök gjordes att mäta andra typer av operationsförstärkare såsom exempelvis ”zero-drift”-baserade operationsförstärkare (LTC2050) och snabba bipolära operationsförstärkare (LT6200). Resultaten var inte konsekventa, förmodligen på grund av switchade artefakter i ”zero-drift”-operationsförstärkaren och för högt strömbrus i den snabba bipolära operationsförstärkaren.

Inte svårt att mäta CDM
Det är inte svårt att mäta CDM. Ett förbehåll är att HP4192A rapporterar en impedans i magnitud och vinkel. Kapacitansavläsningen förutsätter en enkel serie av RC eller parallella RC, medan operationsförstärkarens inimpedans kan vara mycket mer komplicerad. Kapacitansavläsningen bör inte nödvändigtvis antas som ett nominellt värde. Alla operationsförstärkare är också unika i sig. Det frekvensområde inom vilket en kapacitiv reaktans dominerar inimpedansen kan variera från en konstruktion till en annan. Ingångsstegets konstruktion och de kretsar och processer som utnyttjas, samt Miller-effekter och kapslingen kan bidra till den sammanlagda differentiella inimpedansen och dess mätning. En operationsförstärkare med JFET-ingång och en med bipolär ingång mättes, vilket gav resultat för både CDM och, för operationsförstärkaren med bipolär ingång, RDM.

Referenser
[1] Gustaaf Sutorius. “Challenges and Solutions for Impedance Measurements.” Keysight Technologies, March 2014.

Glen Brisebois ber att få tacka Brian Hamilton för denna utmaning, Aaron Schultz och Paul Henneuse för deras stöd och Henry Surtihadi, Kaung Win, Barry Harvey och Raj Ramchandani för deras bidrag.
Arthur Roxas tackar Paul Blanchard, Matt Duff, Jess Espiritu och Kristina Fortunado för att han haft möjlighet att arbeta med detta projekt tillsammans med Glen.

Om författarna
Glen Brisebois är applikationsingenjör i Analog Devices signalbehandlingsgrupp i Silicon Valley. Han har kandidatexamen i både fysik och elteknik från University of Alberta i Kanada. Under flera år provade han på att leva som trappist- och kartusianmunk, men kunde inte sluta tänka på kretsar. Han är numera lyckligt gift, har flera barn och arbetar mycket med kretsar, men förespråkar ibland en A/D-omvandlare istället. Hans artikel “Signal Conditioning for High Impedance Sensors” i tidskriften EDN vann pris för Bästa Artikel 2006. Han nås på glen.brisebois@analog.com.

Arthur Alfred Roxas är produktapplikationsingenjör inom gruppen för linjära produkter och lösningar. Han började hos Analog Devices 2017. Innan dess arbetade han för ett japanskt halvledarföretag med konstruktion och layout. Han har kandidatexamen från University of the City of Manila i elektronik och kommunikationsteknik och masterexamen i mikroelektronik från Mapua Institute of Technology i Manila. Han nås på arthur.roxas@analog.com.

Filed under: Analogteknik