Mätning vid låga nivåer av spurioser orsakade av övertoner, överhörning, intermodulationsprodukter och blandningsprodukter är mycket tidsödande för de utvecklare som testar sändare av hög kvalitet. Kay-Uwe Sander, applikationsingenjör för spektrumanalysatorer och mätmottagare hos Rohde & Schwarz i München, pekar ut fundamentala skillnader mellan dagens och gårdagens spektrumanalysatorer och visar hur man med moderna instrument i hög grad kan effektivisera sina mätningar.

För noggranna mätningar krävs ett tillräckligt signal-brusförhållande (SNR, signal-to-noise ratio), vilket innebär att analysatorns brusgolv skall vara minst 10 dB lägre än spuriossignalen. Brusgolvets nivå bestäms av instrumentets konstruktion, valet av upplösningsbandbredd (RBW, resolution bandwidth) och valet av teknik för att detektera signalen. För att till exempel minska brusgolvet 10 dB behöver man reducera bandbredden med en faktor 10. Priset man får betala är en drastiskt ökad mättid. För att hålla en accepterbar mättid behöver man välja en bandbredd som är precis lagom för att få tillräcklig SNR för den aktuella spuriossignalen.
Spektrumanalysatorns arkitektur har också stor påverkan på mättiden. Denna artikel studerar grundläggande faktorer som brusgolv och jämför traditionella svepta spektrumanalysatorer med moderna FFT-baserade signal- och spektrumanalysatorer.

Påverkan av termiskt brus
En spektrumanalysators termiska brusgolv specificeras som medelvärdesbildad brusnivå (DANL, Displayed Average Noise Level) för en given upplösningsbandbredd (RBW), oftast 1 Hz. Ett typiskt värde för en högklassig spektrumanalysator är -155 dBm vid 1 Hz RBW.  För generella spuriosmätningar kan filterbandbredden justeras för att reducera brusgolvet till en nivå som ligger under aktuell kravnivå. Om RBW inte är specificerad, kan den beräknas för en given maximal brusnivå.
För att korrigera brusgolvet med hjälp av upplösningsbandbredden gäller följande formel:

Där:
DANL (RBW) = Visad medelvärdesbildad brusnivå för vald RBW
DANL (1 Hz) = Visad medelvärdesbildad brusnivå vid 1 Hz bandbredd
RBW / Hz = Vald upplösningsbandbredd (RBW)
Exempel: vid 1 kHz upplösningsbandbredd så skall DANL korrigeras 30 dB.

Att tänka på när det gäller detektor
Det begränsade antal punkter i svepet hos spektrumanalysatorer blir en potentiell felkälla när man mäter över stora frekvensspann med liten upplösningsbandbredd, vilket man ofta gör vid spuriosmätningar, eftersom informationen för varje frekvenspunkt måste komprimeras till det tillgängliga antalet pixels på LCD-skärmen.
Spektrumanalysatorer använder olika detektorfunktioner för registrera information om nivån för varje frekvenspunkt. De vanligaste typerna är Peak, Sample och RMS.
* Sample detektorn genererar en nivåmätning per pixel på x-axeln. Om RBW:n är liten i förhållande till frekvensområdet som täcks av en pixel, kan man helt missa informationen. Sample detektorn används ofta för att beskriva brusgolvet hos spektrumanalysatorn.
* RMS-detektorn samplar med hög samlingsfrekvens envelopen hos signalen för den medelvärdesberäkning av effektnivån som ofta krävs för spuriosmätningar. Här måste det uppvisade medelvärdesbildade brusgolvet som presenteras i databladet justeras, eftersom det förutsätter Video eller Trace medelvärdesbildning. Logaritmisk skalning och medelvärdesbildning betyder att DANL är 2,51 dB lägre än den med RMS-detektorn uppmätta bruseffekten. Därför måste man räkna upp angiven DANL med 2,51 dB för att beräkna den verkliga bruseffekten.
* Peak-detektorn (Toppvärdesdetektorn) används för pulsade system som radarsändare. Dess fördel är att inga signaler går förlorade och man kan få fram det värsta scenariot. När det gäller frekvensupplösning är man är begränsad till frekvensspannet dividerat med antalet mätpunkter. För att förbättra frekvensupplösningen kan man öka antalet mätpunkter.
Eftersom peak-detektorn alltid fångar upp det högsta mätvärdet är brusgolvet mycket högre än för Sample- eller RMS-detektorer. En spektrumanalysators brusgolv kan antas vara vitt Gausiskt brus. Skillnaden mot en Sample-detektor är ca 12,5 dB och mot en RMS-detektor ca 10 dB. Detta måste man ta hänsyn till vid valet av RBW för att få ett brusgolv som ligger klart under kravnivån för testfallet.

Svepta spektrumanalysatorer
Figur 1 visar en traditionell analog spektrumanalysator där några frekvensomvandligssteg är utelämnade för att göra det mera överskådligt.

Fig 1. Förenklat blockschema för en analog, svept spektrumanalysator. Schemat gäller i princip också för spektrumanalysatorer med smalbandig signalbehandling utfört digitalt, så som i R&S FSU.

Blandare omvandlar ett bredbandigt frekvensområde på ingången till en sista mellanfrekvens. Lokaloscillatorn sveper ett frekvensområde och nivån som mäts upp visas på skärmen. Med hjälp av näst intill Gausiska filter på mellanfrekvensen bestäms upplösningsbandbredden (RBW) – som gör att instrumentet kan skilja mellan närliggande signaler. Dessutom bestämmer upplösningsbandbredden brusgolvet och svephastigheten. 
Utsignalen från RBW-filtret behandlas efter att ha passerat detektorn i videofiltret, som reducerar bruset på den uppmätta kurvan. Videofiltret är normalt kopplat till RBW-filtret och påverkar inte mäthastigheten. Eftersom målet vid spuriosmätningarna är att hitta de högsta toppnivåerna och att få en korrekt nivåmätning på varje frekvens, behöver det analoga filtret tillräckligt med tid för att följa nivåförändringarna hos insignalen.
För en analog svept spektrumanalysator beräknas sveptiden enligt formel

Där:
SWT = Sveptiden i sekunder
Span / Hz = Frekvensspann i Hz
RBW / Hz = Upplösningsbandbredd i Hz
k = Korrektionsfaktor för insvängningstiden för RBW filtret, typiskt 1 till 3
Korrektionsfaktorn påverkar noggrannheten för nivåmätningen genom att påverka tiden det tar för RBW filtret att komma till insignalens nivå. För de flesta analoga spektrumanalysatorer är det acceptabelt med ett fel på 1 %, vilket ger 2,5 i k-faktor.
En helt igenom digital mellanfrekvensdel i spektrumanalysatorer som R&S FSV eller R&S FSW använder en digital implementation av svepta filter för upplösningsbandbredden. Insvängningstiden hos filtret kan då beräknas matematiskt med god noggrannhet. Då kan man ha en k-faktor som är 1 och därmed minska sveptiden. 
Studera formel 2a med ett spann på 1 GHz och 1 kHz RBW:

Med dessa värden blir sveptiden 1000 s.

Bredbandiga signal- och spektrumanalysatorer
Moderna signal- och spektrumanalysatorer realiserar upplösningsbandbredd, detektorer och videofilter med hjälp av digital signalbehandling och beräknar spektrum med önskad upplösningsbandbredd med hjälp av snabb fouriertransform (FFT- Fast Fourier Transform). Analoga och smalbandiga digitala upplösningsfilter, som var vanliga i tidigare spektrumanalysatorer, används inte längre. Figur 2 visar de viktigaste delarna hos en FFT-baserad signal- och spektrumanalysator.

Fig 2. Förenklat blockschema för en spektrumanalysator med digital signalbehandling, så som i R&S FSW.

Kvarvarande analoga filter i mellanfrekvensen är till för spegelfrekvensundertryckning och för att bandbegränsa den signal som skall A/D-omvandlas. Normalt har bredbandiga signal- och spektrumanalysatorer två till tre filter med olika bandbredd innan A/D-omvandlaren. Den digitaliserade mellanfrekvensen signalbehandlas med en FFT och efterföljande detektorer och videofilter. Istället för ett linjärt svep, görs svepet över frekvensområdet med hjälp av FFT som görs vid diskreta frekvenser hos oscillatorerna i nedblandningskedjan.  
I moderna spektrumanalysatorer kan frekvensspannet för varje FFT vara 100 MHz eller mer. Sveptiden för en FFT består av tre delar:
* Insamlingstiden för FFT mätvärden
* Tid för bearbetning
* Frekvenssteg för nedblandning
Insamlingstiden för FFT:n är omvänt proportionell mot den valda upplösningsbandbredden (formel 3) .

Där:
AQT (s) = Insamlingstiden för FFT:n i sekunder
RBW / Hz = Upplösningsbandbredd i Hz
k = Korrektionsfaktor för viktningsfiltret för FFT:n, typiskt 2 till 4 
Korrektionsfaktorn k beror av det viktningsfilter som används för FFT:n. Många spektrumanalysatorer använder filter med konstant amplitud i passbandet som har en k-faktor mellan 2 och 4. Med 1 kHz RBW fås då en insamlingstid som är mindre än 4 ms per FFT.
Lägg märke till att insamlingstiden är omvänt proportionell mot RBW:n, medan den i en analog svept spektrumanalysator är omvänt proportionell mot kvadraten av RBW:n, vilket ger en kraftigare påverkan på insamlingstiden vid små bandbredder.
Analysatorns arkitektur har stor betydelse både för  bearbetningstiden för FFT:n och den bandbredd som FFT:n kan hantera. Den möjliga bandbredden bestämmer hur många frekvenssteg som behövs för att täcka hela det önskade frekvensområdet. Det är speciellt viktigt när det gäller stora frekvensområden eftersom det krävs färre frekvenssteg om FFT:n täcker en större bandbredd. Bearbetningstiden för FFT:n kan också ha stor påverkan på den totala mäthastigheten.
Det är svårt att förutsäga den totala sveptiden eftersom bara en av tre storheter som påverkar är känd med exakthet. De andra faktorerna beror på analysatorns arkitektur och är oftast inte specificerade.

Mättid för spuriosmätningar
Den analoga svepta spektrumanalysatorn R&S FSU och den bredbandiga signalanalysatorn R&S FSW som används för denna jämförelse når båda en likartad nivå för brusgolvet upp till 26,5 GHz. Därför gjordes jämförelsen med samma RBW (1 kHz) på båda instrumenten för att se hur snabbt de kan uppnå giltiga mätresultat.
För den svepta spektrumanalysatorn blir brusgolvet ungefär -110 dBm med en RBW av 1 kHz. Mätningen gjordes från 10 MHz till 26 GHz med 1 GHz spann för varje segment. En extern kontrollenhet användes för att registrera den verkliga totala mättiden inklusive bland annat bearbetning och dataöverföring.
Som framgick av kalkylen med formel 2a är den totala mättiden för ett segment som omfattar ett frekvenssvep om 1 GHz ungefär 1000 sekunder. En verklig spuriosmätning tar då väldigt lång tid, speciellt om det gäller mätning vid låga signalnivåer. Medelvärdet för sveptiden vid en RBW av 1 kHz respektive 10 kHz blir då:
RBW 1 kHz:    1000 s / GHz    Peak Noise level @ 10 GHz: – 100 dBm
RBW 10 kHz:      10 s / GHz    Peak Noise level @ 10 GHz: – 90 dBm
När man räknar fram sveptider med formel 2a blir det tydligt att spuriosmätningar vid låga nivåer blir väldigt tidsödande med en traditionell svept spektrumanalysator.
Men eftersom R&S FSU är en spektrumanalysator som kan göra motsvarande mätningar med FFT baserade RBW-filter, kan mätvärdesinsamlingen när man behöver använda en RBW som är mindre än 10 kHz göras betydligt snabbare.

Mättid för FFT baserade spektrumanalysatorer
När samma testparametrar används för R&S FSU när den är inställd för att i stället tillämpa FFT används på motsvarande sätt en extern kontrollenhet för att registrera den verkliga totala mättiden. Många spektrumanalysatorer anger en estimerad processtid, men den är inte tillräckligt noggrann för en jämförelse.
Fig 3 visar resultat för en spuriosmätning gjord med R&S FSU konfigurerad för FFT mätning när den i övrigt har samma inställningar som i tidigare test där den använts som svept spektrumanalysator.

Fig 3. Mättid per 1 GHz spann för en R&S FSU spektrumanalysator (mätbandbredd 1 kHz).

På grund av begränsningar i bandbredden måste många FFT-mätningar göras, vilket kraftigt påverkar den totala mättiden. Även om själva datainsamlingen bara tar 20 sekunder så blir den totala mättiden för ett FFT svep från 10 MHz till 26 GHz cirka 27 minuter. Det är en enorm förbättring jämfört med fallet där man använder svepmetoden som skulle ta mer än 7 timmar med motsvarande inställningar.
Dessa resultat överträffas av en modern bredbandig signal- och spektrumanalysator som R&S FSW, som kan utföra en FFT över en betydligt större bandbredd. Medan den största bandbredden för en FFT för R&S FSU är cirka 2 MHz, kan R&S FSW ta hand om upp till 80 MHz i en enda FFT.
Fig 4 visar mätresultatet på R&S FSW för ett svep av ett 1 GHz segment. Den totala tiden för datainsamlingen är cirka 300 ms jämfört med 20 s på R&S FSU.

Fig 4. Ett 1 GHz svep i en R&S FSW.

Fig 5 visar resultatet för R&S FSW i FFT läge.

Fig 5. Total mättid per 1 GHz spann för en R&S FSW spektrumanalysator (mätbandbredd 1 kHz).

Den totala mättiden för varje spann som omfattar 1 GHz är cirka 8 sekunder. För frekvenser över 18 GHz blir denna tid något längre på grund av nedblandningen i R&S FSW. Den första lokaloscillatorn dubblas för frekvenser över 18 GHz. På grund av frekvensstegen och dubblingsprocessen, krävs en extra FFT för att hantera ett spann av 1 GHz med aktuella inställningar. Varje FFT behöver 300 ms för datainsamling plus tid för behandling av data. Den totala mättiden för hela frekvensområdet upp till 26 GHz blir inte mer än cirka 3,5 minuter.
Summering av resultaten:
* R&S FSU  Spann 26 GHz, RBW 1 kHz, Svept Filter: 433 min (~ 17 min / GHz)
* R&S FSU: Spann 26 GHz, RBW 1 kHz, FFT Filter 27 min (60 s / GHz)
* R&S FSW Spann 26 GHz, RBW 1 kHz, FFT Filter: 3.5 min (8 s / GHz

Enorma förbättringar
Bredbandiga signal- och spektrumanalysatorer innebär en enorm förbättring av hastigheten för spuriosmätningar vid låga signalnivåer jämfört en traditionell svept spektrumanalysator. Fullständigt digital signalbehandlig i mellanfrekvensen i kombination med FFT-analys är särskilt fördelaktigt när instrumentets arkitektur tillåter en stor bandbredd för FFT-hanteringen i kombination med en kraftfull signalbehandling som hos signal- och spektrumanalysatorn R&S FSW.

Om författaren
Kay-Uwe Sander är applikationsingenjör för spektrumanalysatorer och mätmottagare hos Rohde & Schwarz i München. Han har mer är 20 års erfarenhet från utveckling av spektrumanalysatorer och mätmottagare och har lett utvecklingen av fler spektrumanalysatorer i detta företag. Dessutom har han stor erfarenhet inom området mikrovågsmottagare.

Filed under: Radimat